THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về phương trình mặt cầu trong chương trình Toán 12 - Cánh diều. Bài 3 trong sách bài tập (SBT) này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng viết và phân tích phương trình mặt cầu, một kiến thức quan trọng trong hình học không gian.
Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài 3 trong sách bài tập Toán 12 Cánh diều chương 5 tập trung vào việc nắm vững kiến thức về phương trình mặt cầu. Đây là một phần quan trọng của hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan.
Mặt cầu trong không gian là tập hợp tất cả các điểm cách một điểm cố định (tâm của mặt cầu) một khoảng cách không đổi (bán kính). Phương trình mặt cầu có dạng:
(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R²
Trong đó:
Bài tập 1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -2; 3) và bán kính R = 5.
Lời giải:
Áp dụng công thức phương trình mặt cầu, ta có:
(x - 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 5²
(x - 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 25
Bài tập 2: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình:
x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z + 5 = 0
Lời giải:
Biến đổi phương trình về dạng chuẩn:
(x² - 2x) + (y² + 4y) + (z² - 6z) + 5 = 0
(x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) + (z² - 6z + 9) + 5 - 1 - 4 - 9 = 0
(x - 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 9
Vậy tâm của mặt cầu là I(1; -2; 3) và bán kính R = 3.
Bài 3. Phương trình mặt cầu - SBT Toán 12 - Cánh diều là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học không gian và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và bài tập minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất.
