Giải bài 48 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 48 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Cho hai điểm (Ileft( { - 2;4;5} right)) và (Mleft( {1;2;7} right)). Mặt cầu tâm (I) đi qua điểm (M) có phương trình là: A. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y + 4} right)^2} + {left( {z + 5} right)^2} = sqrt {17} ). B. ({left( {x + 2} right)^2} + {left( {y - 4} right)^2} + {left( {z - 5} right)^2} = sqrt {17} ). C. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y + 4} right)^2} + {left( {z + 5} right)^2} = sqrt {17} ). D. ({left( {x + 2} right)^2} + {left( {

Đề bài

Cho hai điểm \(I\left( { - 2;4;5} \right)\) và \(M\left( {1;2;7} \right)\). Mặt cầu tâm \(I\) đi qua điểm \(M\) có phương trình là:

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = \sqrt {17} \).

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = \sqrt {17} \).

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = \sqrt {17} \).

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 48 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.

‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết

Bán kính của mặt cầu đó bằng:

\(R = IM = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2} + {{\left( {2 - 4} \right)}^2} + {{\left( {7 - 5} \right)}^2}} = \sqrt {17} \).

Vậy phương trình mặt cầu đó là:

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = {\left( {\sqrt {17} } \right)^2}\) hay \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\).

Chọn D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 48 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 48 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Nội dung bài 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Xét tính đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số trên một khoảng hoặc trên toàn bộ tập xác định.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 48 trang 66

Để giải bài 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần xét.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Xét dấu đạo hàm: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng.
Kết luận về tính đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm để kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng đó.
Tìm cực trị: Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta sẽ tiến hành giải bài tập như sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm:
- Trên khoảng (-∞; 0), f'(x) > 0 => hàm số đồng biến
- Trên khoảng (0; 2), f'(x) < 0 => hàm số nghịch biến
- Trên khoảng (2; +∞), f'(x) > 0 => hàm số đồng biến
Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm:

Luôn kiểm tra kỹ các bước tính đạo hàm để tránh sai sót.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Chú ý đến tập xác định của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật