Giải bài 14 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho vectơ (overrightarrow u = left( {1;2;3} right)) và điểm (Aleft( { - 1; - 1;1} right)). Toạ độ điểm (C) thoả mãn (overrightarrow {AC} = overrightarrow u ) là: A. (left( {0;1;4} right)). B. (left( { - 2; - 3; - 2} right)). C. (left( {2;3;2} right)). D. (left( {0; - 1; - 4} right)).
Đề bài
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\) và điểm \(A\left( { - 1; - 1;1} \right)\). Toạ độ điểm \(C\) thoả mãn \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow u \) là:
A. \(\left( {0;1;4} \right)\)
B. \(\left( { - 2; - 3; - 2} \right)\)
C. \(\left( {2;3;2} \right)\)
D. \(\left( {0; - 1; - 4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Giả sử \(C\left( {x;y;z} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( {x + 1;y + 1;z - 1} \right)\).
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow u \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 1\\y + 1 = 2\\z - 1 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\\z = 4\end{array} \right.\).
Vậy \(C\left( {0;1;4} \right)\).
Chọn A.
Giải bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào chủ đề về khối đa diện. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại khối đa diện, cách tính thể tích và diện tích bề mặt để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung chi tiết bài 14 trang 66
Bài 14 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Xác định các yếu tố của khối đa diện (số mặt, số đỉnh, số cạnh).
- Tính thể tích của các khối đa diện thường gặp (khối chóp, khối lăng trụ).
- Tính diện tích bề mặt của các khối đa diện.
- Vận dụng các công thức và tính chất để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 14.1
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Bài 14.2
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Bài 14.3
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Các công thức và kiến thức liên quan
Để giải bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
- Thể tích khối chóp: V = (1/3)Bh (B là diện tích đáy, h là chiều cao).
- Thể tích khối lăng trụ: V = Bh (B là diện tích đáy, h là chiều cao).
- Diện tích bề mặt khối đa diện: Tổng diện tích các mặt của khối đa diện.
- Các công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn.
Mẹo giải bài tập về khối đa diện
Để giải các bài tập về khối đa diện một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:
- Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về khối đa diện và các yếu tố liên quan.
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, học sinh cần chọn phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của kiến thức về khối đa diện
Kiến thức về khối đa diện có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật và thiết kế. Ví dụ, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức về khối đa diện để thiết kế các công trình xây dựng có hình dạng phức tạp. Các kỹ sư sử dụng kiến thức về khối đa diện để tính toán thể tích và diện tích của các vật thể trong quá trình sản xuất.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về khối đa diện, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Kết luận
Bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về khối đa diện. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ hoàn thành tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán.
