THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình bình hành (ABCD) có ba đỉnh (Aleft( {1;2;3} right),)(Bleft( {5;0; - 1} right)) và (Cleft( {4;3;6} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) là (left( {4; - 2; - 4} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (D) là (left( {{x_D};{y_D};{z_D}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {CD} ) là (left( {{x_D} - 4;{y_D} - 3;{z_D} - 6} right)).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\) có ba đỉnh \(A\left( {1;2;3} \right),\)\(B\left( {5;0; - 1} \right)\) và \(C\left( {4;3;6} \right)\). a) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left( {4; - 2; - 4} \right)\). b) Gọi toạ độ của điểm \(D\) là \(\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\), ta có toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là \(\left( {{x_D} - 4;{y_D} - 3;{z_D} - 6} \right)\). c) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \). d) Toạ độ của điểm \(D\) là \(\left( {8;1;2} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AB} = \left( {5 - 1;0 - 2;\left( { - 1} \right) - 3} \right) = \left( {4; - 2; - 4} \right)\). Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow {CD} = \left( {{x_D} - 4;{y_D} - 3;{z_D} - 6} \right)\). Vậy b) đúng.
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \). Vậy c) sai.
\(\overrightarrow {BA} = \left( { - 4;2;4} \right)\).
\(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = {x_D} - 4\\2 = {y_D} - 3\\4 = {z_D} - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} = 5\\{z_D} = 10\end{array} \right.\). Vậy \(D\left( {0;5;10} \right)\). Vậy d) sai.
a) Đ
b) Đ
c) S
d) S
Bài 16 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 16 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số.
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x
Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh cần:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm:
Bài 16 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả cao trong môn Toán.
