THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 22 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (fleft( x right) = frac{{sin 3x + sin x}}{{sin 2{rm{x}}}}). a) (fleft( x right) = frac{{2sin frac{{3x + x}}{2}cos frac{{3x - x}}{2}}}{{sin 2{rm{x}}}}). b) (fleft( x right) = 2cos x). c) (int {fleft( x right)dx} = 2int {cos xdx} ). d) (int {fleft( x right)dx} = - 2sin x + C).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 3x + \sin x}}{{\sin 2{\rm{x}}}}\).
a) \(f\left( x \right) = \frac{{2\sin \frac{{3x + x}}{2}\cos \frac{{3x - x}}{2}}}{{\sin 2{\rm{x}}}}\).
b) \(f\left( x \right) = 2\cos x\).
c) \(\int {f\left( x \right)dx} = 2\int {\cos xdx} \).
d) \(\int {f\left( x \right)dx} = - 2\sin x + C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng biến đổi lượng giác.
‒ Sử dụng công thức: \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 3x + \sin x}}{{\sin 2{\rm{x}}}} = \frac{{2\sin \frac{{3x + x}}{2}\cos \frac{{3x - x}}{2}}}{{\sin 2{\rm{x}}}} = \frac{{2\sin 2{\rm{x}}\cos x}}{{\sin 2{\rm{x}}}} = 2\cos x\).
Vậy a) đúng, b) đúng.
\(\int {f\left( x \right)dx} = 2\int {\cos xdx} = 2\sin x + C\).
Vậy c) đúng, d) sai.
a) Đ.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
Bài tập 22 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Bài tập 22 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 22 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5.
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, bao gồm:
Bài tập 22 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải Toán. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
