Giải bài 68 trang 34 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 68 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 68 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Đồ thị hàm số \(y = 4{x^3} - 6x + 1\) là đường cong nào trong các đường cong sau?
Đề bài
Đồ thị hàm số \(y = 4{x^3} - 6x + 1\) là đường cong nào trong các đường cong sau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số.
‒ Xét điểm trên đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Hàm số có hệ số \(a = 4 > 0\) nên loại B, D.
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1; - 1} \right)\) nên chọn A.
Giải bài 68 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 68 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài 68 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài 68 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác phức tạp.
- Tìm đạo hàm của hàm hợp nhiều lớp.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số dựa trên đạo hàm.
Phương pháp giải bài 68 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Để giải bài 68 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hàm số: Phân tích đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
- Chọn quy tắc đạo hàm phù hợp: Dựa vào cấu trúc của hàm số, chọn quy tắc đạo hàm phù hợp (quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác, quy tắc đạo hàm của tích, thương, v.v.).
- Tính đạo hàm từng bước: Áp dụng quy tắc đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số từng bước một. Lưu ý thực hiện đúng thứ tự các phép toán.
- Rút gọn kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.
- Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 68 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Lưu ý khi giải bài 68 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Bài tập tương tự và tài liệu tham khảo
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 68 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng vào các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
