Giải bài 36 trang 21 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 36 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 36 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Nếu (intlimits_2^3 {fleft( x right)dx} = 3) và (intlimits_2^3 {gleft( x right)dx} = 1) thì (intlimits_2^3 {left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right]dx} ) bằng: A. 4. B. 2. C. ‒2. D. 3.
Đề bài
Nếu \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^3 {g\left( x \right)dx} = 1\) thì \(\int\limits_2^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
A. 4.
B. 2.
C. ‒2.
D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_2^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {g\left( x \right)dx} = 3 + 1 = 4\).
Chọn A.
Giải bài 36 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 36 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào chủ đề về số phức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và tìm module của số phức. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Nội dung chi tiết bài 36
Bài 36 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của số phức. Cụ thể:
- Câu a: Yêu cầu thực hiện phép cộng hai số phức.
- Câu b: Yêu cầu thực hiện phép trừ hai số phức.
- Câu c: Yêu cầu thực hiện phép nhân hai số phức.
- Câu d: Yêu cầu thực hiện phép chia hai số phức.
- Câu e: Yêu cầu tìm module của một số phức.
Phương pháp giải bài tập về số phức
Để giải quyết bài tập về số phức một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
- Hiểu rõ định nghĩa số phức: Số phức có dạng z = a + bi, trong đó a là phần thực và b là phần ảo.
- Nắm vững các phép toán trên số phức:
- Cộng, trừ: Cộng hoặc trừ các phần thực và phần ảo tương ứng.
- Nhân: Sử dụng công thức (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i.
- Chia: Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu để khử phần ảo ở mẫu.
- Biết cách tìm module của số phức: Module của số phức z = a + bi là |z| = √(a² + b²).
Lời giải chi tiết bài 36 trang 21
Câu a: (2 + 3i) + (1 - 2i) = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i
Câu b: (5 - i) - (2 + 4i) = (5 - 2) + (-1 - 4)i = 3 - 5i
Câu c: (1 + i)(2 - i) = (1*2 - 1*(-1)) + (1*(-1) + 1*2)i = (2 + 1) + (-1 + 2)i = 3 + i
Câu d: (3 + 2i) / (1 - i) = (3 + 2i)(1 + i) / ((1 - i)(1 + i)) = (3 + 3i + 2i + 2i²) / (1 - i²) = (3 + 5i - 2) / (1 + 1) = (1 + 5i) / 2 = 1/2 + 5/2i
Câu e: |2 - 3i| = √(2² + (-3)²) = √(4 + 9) = √13
Lưu ý khi giải bài tập về số phức
Khi giải bài tập về số phức, bạn cần chú ý những điều sau:
- Luôn viết số phức dưới dạng a + bi, trong đó a và b là các số thực.
- Sử dụng đúng công thức cho các phép toán trên số phức.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của số phức trong thực tế
Số phức không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
- Kỹ thuật điện: Phân tích mạch điện xoay chiều.
- Vật lý: Cơ học lượng tử, xử lý tín hiệu.
- Toán học ứng dụng: Giải các bài toán về dao động, sóng.
Kết luận
Bài 36 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
