THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 21 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (fleft( x right) = frac{{{x^7} + 8}}{x}). a) (fleft( x right) = {x^6} + frac{8}{x}). b) (int {fleft( x right)dx} = int {{x^6}dx} - int {frac{8}{x}dx} ). c) (int {fleft( x right)dx} = int {{x^6}dx} + int {frac{8}{x}dx} ). d) (int {fleft( x right)dx} = frac{{{x^7}}}{7} + 8ln left| x right|).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^7} + 8}}{x}\).
a) \(f\left( x \right) = {x^6} + \frac{8}{x}\).
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} - \int {\frac{8}{x}dx} \).
c) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} \).
d) \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^7}}}{7} + 8\ln \left| x \right|\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng các công thức:
• \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
• \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{{x^7} + 8}}{x} = \frac{{{x^7}}}{x} + \frac{8}{x} = {x^6} + \frac{8}{x}\). Vậy a) đúng.
Do đó \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} \). Vậy b) sai, c) đúng.
\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} = \int {{x^6}dx} + 8\int {\frac{1}{x}dx} = \frac{{{x^7}}}{7} + 8\ln \left| x \right| + C\). Vậy d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) S.
Bài tập 21 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài tập 21 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Để giải quyết bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp một bài toán cụ thể, bạn cần xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm, chọn quy tắc đạo hàm phù hợp và thực hiện các phép tính một cách cẩn thận.
a) Giải câu a:
Để giải câu a, ta thực hiện các bước sau:
b) Giải câu b:
Tương tự như câu a, ta thực hiện các bước sau:
c) Giải câu c:
... (Giải thích chi tiết câu c)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu khác.
Bài tập 21 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt nhất. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
