Giải bài 8 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 11 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên (mathbb{R}) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 2\) và đạt cực đại tại \(x = 3\).
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn C.
Giải bài 8 trang 11 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số.
Nội dung chính của bài 8 trang 11
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) và các hàm hợp.
- Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
- Bài toán thực tế: Một số bài tập có thể liên hệ với các ứng dụng thực tế của đạo hàm.
Phương pháp giải bài tập
Để giải tốt bài 8 trang 11, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Công thức đạo hàm: Nắm vững công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
- Quy tắc giải: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác và cẩn thận.
- Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Giải chi tiết bài 8 trang 11
Bài 8.1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x)).
Đặt u(x) = 2x + 1, v(u) = sin(u).
Khi đó, u'(x) = 2 và v'(u) = cos(u).
Vậy, y' = 2 * cos(2x + 1).
Bài 8.2: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x.
Tìm điểm dừng: y' = 0 => 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6.
Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2.
Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng máy tính bỏ túi: Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại các phép tính phức tạp.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.
Kết luận
Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
