THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên (mathbb{R}) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 2\) và đạt cực đại tại \(x = 3\).
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn C.
Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt bài 8 trang 11, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 8.1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x)).
Đặt u(x) = 2x + 1, v(u) = sin(u).
Khi đó, u'(x) = 2 và v'(u) = cos(u).
Vậy, y' = 2 * cos(2x + 1).
Bài 8.2: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x.
Tìm điểm dừng: y' = 0 => 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6.
Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2.
Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.
Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
