THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 23 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng và dễ theo dõi.
Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho (overrightarrow a = left( {0;2;2} right)) và (overrightarrow b = left( {3; - 3;0} right)). Góc giữa hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng A. 9. B. 3. C. 5. D. 4.
Đề bài
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {0;2;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3; - 3;0} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng
A. 9
B. 3
C. 5
D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính góc của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{0.3 + 2.\left( { - 3} \right) + 2.0}}{{\sqrt {{0^2} + {2^2} + {2^2}} .\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {0^2}} }} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {120^ \circ }\).
Chọn B.
Bài 23 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 23 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.)
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Giải chi tiết bài tập với các bước rõ ràng, kèm theo giải thích cụ thể từng bước. Sử dụng các công thức toán học và ví dụ minh họa.)
Giả sử hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 23 trang 74 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
