1. Môn Toán
  2. Giải bài 50 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 50 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 50 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 50 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 7}}{{6 - 3{\rm{x}}}}\) là: A. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\); tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \frac{1}{3}\). B. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = \frac{7}{2}\); tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - \frac{2}{3}\). C. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\); tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \frac{2}{3}\). D. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\); tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - \frac{2}{3}\).

Đề bài

Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 7}}{{6 - 3{\rm{x}}}}\) là:

A. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\); tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \frac{1}{3}\).

B. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = \frac{7}{2}\); tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - \frac{2}{3}\).

C. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\); tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \frac{2}{3}\).

D. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\); tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - \frac{2}{3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 50 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)

thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.

‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

Ta có:

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2{\rm{x}} - 7}}{{6 - 3{\rm{x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( { - \frac{2}{3} - \frac{3}{{6 - 3{\rm{x}}}}} \right) = - \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2{\rm{x}} - 7}}{{6 - 3{\rm{x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - \frac{2}{3} - \frac{3}{{6 - 3{\rm{x}}}}} \right) = + \infty \)

Vậy \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{\rm{x}} - 7}}{{6 - 3{\rm{x}}}} = - \frac{2}{3};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2{\rm{x}} - 7}}{{6 - 3{\rm{x}}}} = - \frac{2}{3}\)

Vậy \(y = - \frac{2}{3}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 50 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 50 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 50 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết bài 50 trang 23

Bài 50 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến:

  • Đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
  • Tích phân: Tính tích phân xác định và không xác định, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
  • Số phức: Các phép toán trên số phức, phương trình bậc hai với hệ số phức.
  • Hình học không gian: Quan hệ vuông góc trong không gian, khoảng cách giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Thống kê và xác suất: Các khái niệm cơ bản về thống kê và xác suất, tính xác suất của các biến cố.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập trong bài 50 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần:

  1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức liên quan đến từng chủ đề.
  2. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm.
  3. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Áp dụng các công thức, định lý, phương pháp giải đã học để giải quyết bài toán.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được là chính xác và phù hợp với điều kiện của đề bài.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x2 - 4x + 5

Ví dụ 2: Tính tích phân xác định ∫01 x2 dx.

Lời giải:

01 x2 dx = [x3/3]01 = 1/3

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý:

  • Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
  • Sử dụng đúng công thức và định lý.
  • Kiểm tra lại kết quả trước khi kết luận.
  • Tham khảo các tài liệu học tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
  • Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
  • Các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
  • Các trang web học Toán online uy tín như Montoan.com.vn

Kết luận

Bài 50 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12