Giải bài 27 trang 75 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500 km. Chọn hệ trục toạ độ (Oxyz) với gốc (O) trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (left( {Oxy} right)) trùng với mặt đất, trục (Ox) hướng về phía tây, trục (Oy) hướng về phía nam và trục (Oz) hướng thẳng đứng lên trời như Hình 18, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Hỏi rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí (A) có toạ độ (left( {
Đề bài
Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500 km. Chọn hệ trục toạ độ \(Oxyz\) với gốc \(O\) trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) hướng về phía tây, trục \(Oy\) hướng về phía nam và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời như Hình 18, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét.
Hỏi rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí \(A\) có toạ độ \(\left( { - 200;400;200} \right)\) đối với hệ trục toạ độ trên không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):
\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ trung tâm kiểm soát không lưu tới máy bay tại vị trí \(A\) bằng độ dài \(OA\):
\(OA = \left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 200} \right)}^2} + {{400}^2} + {{200}^2}} = 200\sqrt 6 < 500\).
Vì vậy rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí \(A\) có toạ độ \(\left( { - 200;400;200} \right)\).
Giải bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
- Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm bằng cách giải các phương trình bậc nhất, bậc hai, hoặc phương trình lượng giác.
- Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
- Bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa, hoặc các bài toán ứng dụng khác.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Để giải bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và tìm kiếm lời giải.
- Tham khảo các nguồn tài liệu: Đọc sách giáo khoa, sách bài tập, và các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
Ví dụ minh họa giải bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lưu ý khi giải bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Khi giải bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý:
- Kiểm tra kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các điều kiện của bài toán.
- Sử dụng đúng công thức: Áp dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Viết rõ ràng, mạch lạc: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc, và dễ hiểu.
Montoan.com.vn – Hỗ trợ học Toán hiệu quả
Montoan.com.vn là một trang web học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, bài giảng chất lượng, và các tài liệu học tập hữu ích cho học sinh từ cấp tiểu học đến cấp trung học phổ thông. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất và giúp bạn đạt được kết quả cao trong môn Toán.
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 27 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
