Giải bài 33 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Độ dài của vectơ (overrightarrow u = left( {1;2;2} right)) là: A. 9. B. 3. C. 5. D. 4.
Đề bài
Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;2} \right)\) là:
A. 9
B. 3
C. 5
D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\): \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \).
Lời giải chi tiết
\(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} = 3\).
Chọn B.
Giải bài 33 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 33 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Nội dung chi tiết bài 33
Bài 33 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 33.1
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Bài 33.2
Đề bài: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
f'(x) = 2x - 4
f'(x) = 0 khi x = 2
Khoảng đồng biến: (2, +∞)
Khoảng nghịch biến: (-∞, 2)
Bài 33.3
Đề bài: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số f(x) = -x3 + 3x2 - 2.
Lời giải:
f'(x) = -3x2 + 6x
f'(x) = 0 khi x = 0 hoặc x = 2
f''(x) = -6x + 6
f''(0) = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, giá trị cực tiểu là f(0) = -2
f''(2) = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 2, giá trị cực đại là f(2) = 2
Phương pháp giải bài tập về đạo hàm
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
- Mối quan hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
- Điều kiện để hàm số đạt cực đại, cực tiểu.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
- Tìm điểm tối ưu trong kinh tế.
- Dự báo xu hướng trong tài chính.
Tổng kết
Bài 33 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
