Giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 8 trang 88 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 8 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán, từ đó nâng cao khả năng tự giải và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty. Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty. Tính xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).

‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Sản phẩm được chọn đạt loại A”;

\(B\): “Sản phẩm được chọn của chi nhánh I”;

Khi đó, sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I, là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\).

Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I nên ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,65\).

Có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A nên ta có \(P\left( A \right) = 0,75\).

Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty nên ta có \(P\left( B \right) = 0,54\).

Khi đó ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {B \cap A} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,75.0,65 = 0,4875\).

Suy ra: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4875}}{{0,54}} \approx 0,9\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 8 trang 88 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 8 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho việc học tập nâng cao ở các bậc học cao hơn.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 88

Bài 8 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần tính đạo hàm của hàm số, sau đó xét dấu đạo hàm trên khoảng đó. Nếu đạo hàm dương trên khoảng đó thì hàm số đồng biến, nếu đạo hàm âm thì hàm số nghịch biến.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số. Để tìm cực trị, học sinh cần giải phương trình đạo hàm bằng 0, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định điểm cực đại, cực tiểu.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của bài toán và vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 8 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:

Bài 8.1

Đề bài: Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên khoảng (-∞; 0).

Lời giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Xét dấu đạo hàm trên khoảng (-∞; 0): Vì x < 0 nên x² > 0 và -6x > 0. Do đó, f'(x) = 3x² - 6x > 0 trên khoảng (-∞; 0).
Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-∞; 0).

Bài 8.2

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

Tính đạo hàm: g'(x) = 4x³ - 8x
Giải phương trình đạo hàm bằng 0: 4x³ - 8x = 0 ⇔ 4x(x² - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±√2
Xét dấu đạo hàm:

Khi x < -√2: g'(x) < 0
Khi -√2 < x < 0: g'(x) > 0
Khi 0 < x < √2: g'(x) < 0
Khi x > √2: g'(x) > 0

Kết luận: Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x = -√2 và x = √2, đạt cực đại tại x = 0.

Mẹo học tốt môn Toán 12

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Hiểu rõ bản chất của từng bài toán và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể hiểu rõ và giải quyết thành công bài 8 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật