THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {2; - 2;1} right),overrightarrow v = left( {5; - 4; - 1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow u - overrightarrow v ) là: A. (left( { - 3;2;2} right)). B. (left( {7; - 6;0} right)). C. (left( {3; - 2; - 2} right)). D. (left( { - 3; - 6;0} right)).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right),\overrightarrow v = \left( {5; - 4; - 1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) là:
A. \(\left( { - 3;2;2} \right)\)
B. \(\left( {7; - 6;0} \right)\)
C. \(\left( {3; - 2; - 2} \right)\)
D. \(\left( { - 3; - 6;0} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức toạ độ của phép trừ vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {{x_1} - {x_2};{y_1} - {y_2};{z_1} - {z_2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {2 - 5; - 2 - \left( { - 4} \right);1 - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( { - 3;2;2} \right)\).
Chọn A.
Bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Bài 31 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 31, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 31.1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x - 1 trên khoảng [0; 3].
Lời giải:
f'(x) = -2x + 4
f'(x) = 0 ⇔ -2x + 4 = 0 ⇔ x = 2
f(0) = -1
f(2) = -22 + 4*2 - 1 = 3
f(3) = -32 + 4*3 - 1 = 2
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [0; 3] là 3, đạt được tại x = 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm, học sinh nên tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
