Giải bài 23 trang 56 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 23 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 23 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Đường thẳng đi qua điểm (Aleft( { - 8; - 3;7} right)) và nhận (overrightarrow u = left( {3; - 4;2} right)) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: A. (left{ begin{array}{l}x = 3 - 8t\y = - 4 - 3t\z = 2 + 7tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = - 8 + 3t\y = - 3 + 4t\z = 7 + 2tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = 3 + 8t\y = - 4 + 3t\z = 2 + 7tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = - 8 + 3t\y = - 3 - 4t\z =

Đề bài

Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( { - 8; - 3;7} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {3; - 4;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 8t\\y = - 4 - 3t\\z = 2 + 7t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 8 + 3t\\y = - 3 + 4t\\z = 7 + 2t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 8t\\y = - 4 + 3t\\z = 2 + 7t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 8 + 3t\\y = - 3 - 4t\\z = 7 + 2t\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 23 trang 56 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( { - 8; - 3;7} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {3; - 4;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 8 + 3t\\y = - 3 - 4t\\z = 7 + 2t\end{array} \right.\).

Chọn D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 23 trang 56 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 23 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 23 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung bài tập

Bài 23 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến cực trị (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).

Phương pháp giải

Để giải quyết bài 23 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm các điểm tới hạn của hàm số (các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định).
Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 4: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số dựa vào bảng xét dấu f'(x).
Bước 5: Giải các bài toán ứng dụng bằng cách sử dụng các kiến thức về cực trị đã tìm được.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng xét dấu:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm cơ bản.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm

Kết luận

Bài 23 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật