Giải bài 86 trang 39 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 86 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 86 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số trong các kỳ thi quan trọng.

Nội dung chi tiết bài 86 trang 39

Bài 86 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Tìm đạo hàm của hàm số: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải quyết bài toán. Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các phép toán trên hàm số.
2. Xác định cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
3. Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
4. Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về cực trị, khoảng đơn điệu, và giao điểm với các trục tọa độ để vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 86 trang 39 hiệu quả

Để giải bài 86 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa bài toán.
• Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu và các thông tin cần thiết.

Ví dụ minh họa giải bài 86 trang 39

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định loại cực trị:
   • Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
   Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

• Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
• Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
• Phân tích kỹ dấu của đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu và cực trị.
• Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.

Montoan.com.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán

Montoan.com.vn tự hào là một trong những website học Toán online uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, bài giảng video hấp dẫn, và các tài liệu học tập hữu ích khác để giúp các em học sinh học Toán một cách hiệu quả nhất. Hãy truy cập Montoan.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều điều thú vị và hữu ích về môn Toán!

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp