Giải bài 28 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 28 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 28 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho điểm (M) thoả mãn (overrightarrow {OM} = overrightarrow i - 4overrightarrow j + 2overrightarrow k ). Toạ độ của điểm (M) là: A. (left( {2; - 4;1} right)). B. (left( {1; - 4;2} right)). C. (left( { - 4;2;1} right)). D. (left( { - 1;4; - 2} right)).
Đề bài
Cho điểm \(M\) thoả mãn \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \). Toạ độ của điểm \(M\) là:
A. \(\left( {2; - 4;1} \right)\)
B. \(\left( {1; - 4;2} \right)\)
C. \(\left( { - 4;2;1} \right)\)
D. \(\left( { - 1;4; - 2} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng toạ độ của vectơ:
\(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
\(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {1; - 4;2} \right) \Leftrightarrow M\left( {1; - 4;2} \right)\).
Chọn B.
Giải bài 28 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết
Bài 28 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Phần 1: Đề bài và phân tích
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tính đạo hàm, xét tính đơn điệu hoặc tìm cực trị của một hàm số cụ thể. Việc phân tích đề bài giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Phần 2: Tính đạo hàm của hàm số
Để giải bài 28 trang 76, bước đầu tiên là tính đạo hàm của hàm số đã cho. Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của các hàm số lượng giác, mũ, logarit. Ví dụ:
- Nếu y = u(x) + v(x) thì y' = u'(x) + v'(x)
- Nếu y = u(x) * v(x) thì y' = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)
Hãy cẩn thận khi áp dụng các quy tắc đạo hàm và kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
Phần 3: Xét tính đơn điệu của hàm số
Sau khi tính được đạo hàm y', bạn cần xét dấu của y' trên các khoảng xác định của hàm số. Nếu y' > 0 trên một khoảng nào đó, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu y' < 0 trên một khoảng nào đó, hàm số nghịch biến trên khoảng đó. Để xét dấu y', bạn có thể giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số, sau đó xét dấu y' trên các khoảng được tạo bởi các điểm dừng này.
Phần 4: Tìm cực trị của hàm số
Cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. Để tìm cực trị, bạn cần tìm các điểm mà tại đó đạo hàm y' đổi dấu. Cụ thể:
- Nếu y' đổi dấu từ dương sang âm tại x = x0, hàm số đạt cực đại tại x = x0.
- Nếu y' đổi dấu từ âm sang dương tại x = x0, hàm số đạt cực tiểu tại x = x0.
Sau khi tìm được các điểm cực trị, bạn cần tính giá trị của hàm số tại các điểm này để xác định giá trị cực đại và cực tiểu.
Phần 5: Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cần xét là y = x^3 - 3x^2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm: y' = 3x^2 - 6x
- Giải phương trình y' = 0: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu y':
- Trên khoảng (-∞, 0), y' > 0 => hàm số đồng biến
- Trên khoảng (0, 2), y' < 0 => hàm số nghịch biến
- Trên khoảng (2, +∞), y' > 0 => hàm số đồng biến
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.
Phần 6: Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài 28 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm.
- Phân tích kỹ đề bài để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 28 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Phần 7: Mở rộng kiến thức
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán thực tế, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm thông tin trên internet. Ngoài ra, bạn cũng có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.
