Giải bài 48 trang 27 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 48 trang 27 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hình phẳng được tô màu như Hình 12. Diện tích hình phẳng được kí hiệu là (S). a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi đồ thị (y = fleft( x right)), trục hoành và hai đường thẳng (x = - 1,x = 5). b) (S = intlimits_{ - 1}^5 {left| {fleft( x right)} right|dx} ). c) (S = intlimits_{ - 1}^1 {fleft( x right)dx} + intlimits_1^5 {fleft( x right)dx} ). d) (S = intlimits_{ - 1}^1 {fleft( x right)dx} -
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hình phẳng được tô màu như Hình 12. Diện tích hình phẳng được kí hiệu là \(S\).
a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 5\).
b) \(S = \int\limits_{ - 1}^5 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
c) \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
d) \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 5\). Vậy a) đúng.
Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
\(S = \int\limits_{ - 1}^5 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \) (vì \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left[ {1;5} \right]\)).
Vậy b) đúng, c) sai, d) đúng.
a) Đ.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.
Giải bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 48 trang 27 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về chủ đề số phức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và các phép biến đổi khác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Nội dung chi tiết bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 48 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của phép toán số phức. Các câu hỏi thường yêu cầu:
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.
- Tìm phần thực, phần ảo của số phức.
- Biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức.
- Giải các phương trình bậc hai với hệ số phức.
Phương pháp giải bài tập số phức
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về số phức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa số phức: Số phức có dạng z = a + bi, trong đó a là phần thực, b là phần ảo và i là đơn vị ảo (i2 = -1).
- Phép cộng, trừ số phức: Cộng hoặc trừ các phần thực và phần ảo tương ứng.
- Phép nhân số phức: Sử dụng công thức (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i.
- Phép chia số phức: Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu để khử mẫu ảo.
- Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của z = a + bi là z̄ = a - bi.
Lời giải chi tiết bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều:
Câu 1: ... (Giải chi tiết câu 1)
...
Câu 2: ... (Giải chi tiết câu 2)
...
Câu 3: ... (Giải chi tiết câu 3)
...
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính (2 + 3i) + (1 - i)
Giải: (2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
Ví dụ 2: Tính (1 + i)(2 - i)
Giải: (1 + i)(2 - i) = (1*2 - 1*(-1)) + (1*(-1) + 1*2)i = (2 + 1) + (-1 + 2)i = 3 + i
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số phức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 49 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều
- Bài 50 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều
- Các bài tập tương tự trong các sách tham khảo khác.
Kết luận
Bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về số phức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
