Giải bài 69 trang 34 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 69 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 69 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 2\) là đường cong nào trong các đường cong sau?
Đề bài
Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 2\) là đường cong nào trong các đường cong sau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số.
‒ Xét sự biến thiên của hàm số.
‒ Xét số điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Hàm số có hệ số \(a = - 1 < 0\) nên loại A.
Ta có: \(y' = - 3{x^2} - 1 < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy hàm số không có cực trị. Vậy chọn D.
Giải bài 69 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết
Bài 69 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Phần 1: Đề bài và phân tích
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 69 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số
- Tìm cực trị của hàm số
- Khảo sát hàm số
- Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về tối ưu hóa
Việc phân tích đề bài giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Phần 2: Phương pháp giải chi tiết
Để giải bài 69 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm sau:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x
- Đạo hàm của hàm số mũ và logarit
- Các quy tắc đạo hàm: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = (x3)' + 2(x2)' - 5(x)' + (1)' = 3x2 + 4x - 5
Phần 3: Luyện tập và củng cố kiến thức
Sau khi đã nắm vững phương pháp giải, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập đa dạng và phong phú, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Phần 4: Mở rộng kiến thức
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ giúp chúng ta phân tích và giải quyết các bài toán phức tạp.
Phần 5: Các dạng bài tập thường gặp
Ngoài việc tính đạo hàm, bài 69 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều còn có thể yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số. Để tìm cực trị, ta cần giải phương trình f'(x) = 0 và xét dấu của đạo hàm cấp hai f''(x).
Nếu f'(x) = 0 và f''(x) > 0 thì x là điểm cực tiểu.
Nếu f'(x) = 0 và f''(x) < 0 thì x là điểm cực đại.
Phần 6: Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý các điểm sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
- Nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công bài 69 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Phần 7: Bảng tổng hợp công thức đạo hàm cơ bản
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin x | y' = cos x |
| y = cos x | y' = -sin x |
| y = tan x | y' = 1/cos2x |
