Giải bài 56 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 56 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 56 trang 68 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( Q right):5x - 6z + 4 = 0)? A. (overrightarrow {{n_1}} = left( {5;0; - 6} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {5; - 6;4} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( {5;0;6} right)). D. (overrightarrow {{n_4}} = left( {5;6;4} right)).
Đề bài
Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Q \right):5x - 6z + 4 = 0\)?
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {5;0; - 6} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5; - 6;4} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {5;0;6} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {5;6;4} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {A,B,C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( Q \right):5x - 6z + 4 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {5;0; - 6} \right)\).
Chọn A.
Giải bài 56 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải
Bài 56 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung bài tập 56 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài tập 56 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số đã cho.
- Xác định cực trị của hàm số: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
- Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Xác định các khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến dựa trên dấu của đạo hàm.
- Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về cực trị, khoảng đơn điệu và giao điểm với các trục tọa độ để vẽ đồ thị hàm số.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 56 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Để giải bài 56 trang 68 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đơn điệu và cực trị.
- Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập.
Ví dụ minh họa giải bài 56 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Ví dụ: Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất của hàm số là y' = 3x2 - 6x.
Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập.
Mẹo giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học toán online: Montoan.com.vn, Vietjack.com,...
- Các video bài giảng trên Youtube.
- Các diễn đàn học toán.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 56 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
