THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 5\). B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\). D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 5\). B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\). D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
+ Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
+ Hàm số có giá trị cực đại bằng 4.
Chọn C.
Bài 10 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Giả sử phần a yêu cầu xác định đỉnh của parabol có phương trình y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Phương trình parabol có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Hoành độ đỉnh: x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh: y0 = a * x02 + b * x0 + c = 1 * 22 - 4 * 2 + 3 = -1.
Vậy, đỉnh của parabol là (2; -1).
Giả sử phần b yêu cầu viết phương trình parabol có đỉnh là (1; 2) và đi qua điểm (3; 6).
Lời giải:
Phương trình parabol có dạng y = a(x - h)2 + k, với (h; k) là tọa độ đỉnh.
Thay (h; k) = (1; 2) vào phương trình, ta được y = a(x - 1)2 + 2.
Parabol đi qua điểm (3; 6), nên thay x = 3 và y = 6 vào phương trình, ta được 6 = a(3 - 1)2 + 2.
Giải phương trình, ta được a = 1.
Vậy, phương trình parabol là y = (x - 1)2 + 2.
Bài 10 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
