1. Môn Toán
  2. Giải bài 13 trang 97 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 97 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 97 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin làm bài tập.

Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 120 học sinh nữ khối 12 ở một trường trung học phổ thông được kết quả từ 155 cm đến 175 cm. Nếu sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm để biểu diễn kết quả này thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: A. 155. B. 175. C. 20. D. 165.

Đề bài

Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 120 học sinh nữ khối 12 ở một trường trung học phổ thông được kết quả từ 155 cm đến 175 cm. Nếu sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm để biểu diễn kết quả này thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

A. 155.

B. 175.

C. 20.

D. 165.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 13 trang 97 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).

Lời giải chi tiết

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(R = 175 - 155 = 20\).

Chọn C.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 13 trang 97 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 13 trang 97 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 13 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Nội dung bài tập

Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tìm đạo hàm của hàm số.
  • Xác định các điểm cực trị của hàm số.
  • Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Phương pháp giải

Để giải quyết bài 13 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

  1. Kiến thức về đạo hàm: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
  2. Điều kiện cực trị: Biết cách xác định các điểm cực trị của hàm số dựa vào đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai.
  3. Phương pháp giải bài toán tối ưu hóa: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Giải chi tiết từng bài tập

Bài 13.1

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x2 - 6x + 2

Bài 13.2

Đề bài: Xác định các điểm cực trị của hàm số g(x) = x4 - 4x2 + 3.

Lời giải:

g'(x) = 4x3 - 8x

Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.

Xét dấu g'(x) trên các khoảng xác định, ta thấy:

  • x < -√2: g'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
  • -√2 < x < 0: g'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
  • 0 < x < √2: g'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
  • x > √2: g'(x) > 0 (hàm số đồng biến)

Vậy hàm số có cực đại tại x = -√2 và x = √2, cực tiểu tại x = 0.

Bài 13.3

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = -x2 + 4x - 1 trên đoạn [0; 3].

Lời giải:

h'(x) = -2x + 4

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 2.

Tính giá trị của hàm số tại các điểm x = 0, x = 2, x = 3:

  • h(0) = -1
  • h(2) = 3
  • h(3) = 2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] là 3 (tại x = 2), giá trị nhỏ nhất là -1 (tại x = 0).

Lưu ý khi giải bài tập

  • Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
  • Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
  • Phân tích kỹ đề bài để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 13 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12