Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Cho hàm số (fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng xét dấu đạo hàm (f'left( x right)) như sau: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. (fleft( { - 6} right) > fleft( { - 5} right)). B. (fleft( 1 right) > fleft( 2 right)). C. (fleft( 5 right) < fleft( 7 right)). D. (fleft( { - 3} right) > fleft( { - 1} right)).
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(f\left( { - 6} \right) > f\left( { - 5} \right)\). B. \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\).
C. \(f\left( 5 \right) < f\left( 7 \right)\). D. \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên:
‒ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)
‒ Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)
Lời giải chi tiết
+ Đáp án A: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 6; - 5} \right)\) nên \(f\left( { - 6} \right) < f\left( { - 5} \right)\). Vậy A sai.
+ Đáp án B: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) nên \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\). Vậy B sai.
+ Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {5;7} \right)\) nên \(f\left( 5 \right) > f\left( 7 \right)\). Vậy C sai.
+ Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) nên \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\). Vậy D đúng.
Chọn D.
Giải bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 83 trang 38
Bài 83 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Bài tập về số phức. Yêu cầu thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức, tìm mô-đun của số phức, và giải các phương trình bậc hai với hệ số phức.
- Dạng 2: Bài tập về không gian tọa độ. Yêu cầu tìm tọa độ điểm, viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, tính khoảng cách giữa hai điểm, giữa điểm và đường thẳng, giữa hai mặt phẳng.
- Dạng 3: Bài tập về hình học giải tích. Yêu cầu xác định các yếu tố của đường conic (elip, hypebol, parabol), viết phương trình đường conic, và giải các bài toán liên quan đến đường conic.
- Dạng 4: Bài tập về đạo hàm và tích phân. Yêu cầu tính đạo hàm, tích phân, giải phương trình đạo hàm, và ứng dụng đạo hàm, tích phân để giải các bài toán tối ưu.
Phương pháp giải bài tập
Để giải tốt bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Kiến thức về số phức: Định nghĩa số phức, các phép toán trên số phức, mô-đun của số phức, phương trình bậc hai với hệ số phức.
- Kiến thức về không gian tọa độ: Tọa độ điểm, vectơ, phương trình đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cách.
- Kiến thức về hình học giải tích: Các yếu tố của đường conic, phương trình đường conic.
- Kiến thức về đạo hàm và tích phân: Định nghĩa đạo hàm, tích phân, các quy tắc tính đạo hàm, tích phân, ứng dụng đạo hàm, tích phân.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho số phức z = 2 + 3i. Tính mô-đun của z.
Giải: Mô-đun của z là |z| = √(2² + 3²) = √13.
Ví dụ 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tính khoảng cách AB.
Giải: Khoảng cách AB là AB = √((4-1)² + (5-2)² + (6-3)²) = √(3² + 3² + 3²) = 3√3.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Số phức | Sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức. |
| Không gian tọa độ | Áp dụng công thức tính khoảng cách, phương trình đường thẳng, mặt phẳng. |
| Hình học giải tích | Xác định các yếu tố của đường conic và viết phương trình. |
