THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 57 trang 29 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) và gọi (S) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15. a) (S = intlimits_1^2 {fleft( x right)dx} ). b) (S = intlimits_0^{1,5} {left| {fleft( x right)} right|dx} ). c) (S = intlimits_0^{1,5} {fleft( x right)dx} ). d) (S = intlimits_1^2 {left| {fleft( x right)} right|dx} ).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và gọi \(S\) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15.
a) \(S = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).
b) \(S = \int\limits_0^{1,5} {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
c) \(S = \int\limits_0^{1,5} {f\left( x \right)dx} \).
d) \(S = \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\).
Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
\(S = \int\limits_1^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) (vì \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {1;2} \right]\)).
Vậy a) đúng, b) sai, c) sai, d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) Đ.
Bài 57 trang 29 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.
Bài tập 57 thường xoay quanh việc khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài tập 57 trang 29 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 57 trang 29 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, học sinh cần:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc hiểu rõ về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm và ứng dụng:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 57 trang 29 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả nhất. Chúc các em học tốt!
