THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 52 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = 2x - 1 - frac{2}{{x + 1}}) là đường thẳng: A. (y = 2x). B. (y = x + 1). C. (y = 2x - 1). D. (y = - 2x + 1).
Đề bài
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = 2x - 1 - \frac{2}{{x + 1}}\) là đường thẳng:
A. \(y = 2x\).
B. \(y = x + 1\).
C. \(y = 2x - 1\).
D. \(y = - 2x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận xiên \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\) hoặc
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\)
Lời giải chi tiết
\(y = 2x - 1 - \frac{2}{{x + 1}} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + x - 3}}{{x + 1}}\)
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{{\rm{x}}^2} + x - 3}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 2\) và
\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - 2x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{2{{\rm{x}}^2} + x - 3}}{{x + 1}} - 2x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x - 3}}{{x + 1}} = - 1\)
Vậy đường thẳng \(y = 2{\rm{x}} - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn C.
Bài 52 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về số phức. Bài tập này tập trung vào việc thực hành các phép toán với số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và tìm module của số phức. Việc nắm vững kiến thức về số phức là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học nâng cao ở bậc đại học.
Bài 52 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường yêu cầu học sinh lựa chọn đáp án đúng trong các phương án cho trước, đòi hỏi sự hiểu biết về định nghĩa, tính chất và các phép toán với số phức. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán, chứng minh các đẳng thức hoặc giải các bài toán liên quan đến số phức.
Để giải tốt các bài tập về số phức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho số phức z = 2 + 3i. Tính module của z.
Lời giải:
|z| = √(2² + 3²) = √13
Ví dụ: Thực hiện phép tính (1 + 2i) + (3 - i).
Lời giải:
(1 + 2i) + (3 - i) = (1 + 3) + (2 - 1)i = 4 + i
Ví dụ: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + i)(2 - i).
Lời giải:
z = (1 + i)(2 - i) = 2 - i + 2i - i² = 2 + i + 1 = 3 + i. Phần thực là 3, phần ảo là 1.
Để giải nhanh các bài tập về số phức, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số phức, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 52 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về số phức.
