THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình ôn luyện và làm bài tập.
Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát ghi giải thưởng “Bạn nhận được thêm một chai nước giải khát”. Chọn ra ngẫu nhiên lần lượt (không hoàn lại) hai chai nước trong hộp. Tính xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng.
Đề bài
Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát ghi giải thưởng “Bạn nhận được thêm một chai nước giải khát”. Chọn ra ngẫu nhiên lần lượt (không hoàn lại) hai chai nước trong hộp. Tính xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).
‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố:
\(A\): “Chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng”;
\(B\): “Chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng”;
\(C\): “Cả hai chai được chọn đều ghi giải thưởng”.
Khi đó \(C = A \cap B\).
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left({\Omega } \right) = 24.23 = 552\).
Số phần tử của biến cố \(A\): “Chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng” là: \(n\left( A \right) = 2.22 + 2.1 = 46\).
Vậy ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}} = \frac{{46}}{{552}} = \frac{1}{{12}}\).
Xác suất để chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng, biết chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng là xác suất có điều kiện \(P\left( {B|A} \right)\).
Vì sau khi lấy một chai có ghi giải thưởng thì trong lần thứ hai chỉ còn 1 chai có ghi giải thưởng và tổng số chai là 23 nên ta có: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{23}}\).
Ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {B \cap A} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{12}}.\frac{1}{{23}} = \frac{{15}}{{276}}\).
Bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều, các em cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ 1: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
