Giải bài 22 trang 56 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (left{ begin{array}{l}x = 7\y = - 9 + t\z = 16end{array} right.)? A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {7;9; - 16} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {7; - 9;16} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {0;1;0} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( { - 7;9; - 16} right)).
Đề bài
Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = - 9 + t\\z = 16\end{array} \right.\)?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {7;9; - 16} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {7; - 9;16} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {0;1;0} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 7;9; - 16} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = - 9 + t\\z = 16\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0;1;0} \right)\).
Chọn C.
Giải bài 22 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 22 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học nâng cao ở bậc đại học.
Nội dung bài 22 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài 22 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp (hàm số trong hàm số).
- Dạng 3: Tính đạo hàm của các hàm đặc biệt (hàm mũ, hàm logarit).
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn.
Lời giải chi tiết bài 22 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 22:
Câu 1:
Cho hàm số y = sin(2x + 1). Tính đạo hàm y’.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y’ = cos(2x + 1) * (2x + 1)’ = 2cos(2x + 1)
Câu 2:
Cho hàm số y = cos(x^2). Tính đạo hàm y’.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y’ = -sin(x^2) * (x^2)’ = -2xsin(x^2)
Câu 3:
Cho hàm số y = tan(e^x). Tính đạo hàm y’.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y’ = (1/cos^2(e^x)) * (e^x)’ = e^x / cos^2(e^x)
Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, hàm hợp,...
- Sử dụng thành thạo các công thức đạo hàm: (u + v)’ = u’ + v’, (uv)’ = u’v + uv’, (u/v)’ = (u’v - uv’)/v^2,...
- Biến đổi biểu thức một cách hợp lý: Đôi khi, bạn cần biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực,...
- Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên,...
- Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống,...
Tổng kết
Bài 22 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
