Giải bài 27 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 27 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 27 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = {b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}). B. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = alpha left( {{b^{alpha - 1}} - {a^{alpha - 1}}} right)). C. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = frac{{{b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}}}{{alpha + 1}}left( {alpha ne - 1} right)). D. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = frac{{{b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}}}{alpha }left( {alpha ne 0} right)).
Đề bài
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = {b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}\).
B. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \alpha \left( {{b^{\alpha - 1}} - {a^{\alpha - 1}}} \right)\).
C. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \frac{{{b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\left( {\alpha \ne - 1} \right)\).
D. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \frac{{{b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}}}{\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \left. {\frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}} \right|_a^b = \frac{{{b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\) với \(\alpha \ne - 1\).
Chọn C.
Giải bài 27 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 27 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 27
Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các yếu tố của parabol: Xác định đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn của parabol khi biết phương trình.
- Dạng 2: Viết phương trình parabol: Viết phương trình parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, tiêu điểm, đường chuẩn, hoặc các điểm thuộc parabol.
- Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm: Sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, nghiệm kép, hoặc vô nghiệm.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 27
Phần a: ...
Giải thích chi tiết từng bước giải phần a của bài 27, bao gồm các bước biến đổi, áp dụng công thức, và kết luận.
Phần b: ...
Giải thích chi tiết từng bước giải phần b của bài 27, tương tự như phần a.
Phần c: ...
Giải thích chi tiết từng bước giải phần c của bài 27, tương tự như phần a và b.
Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của parabol.
- Hiểu rõ các dạng phương trình của parabol.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm tọa độ đỉnh của parabol có phương trình y = x2 - 4x + 3.
Giải:
- Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
- Tính hoành độ đỉnh: x = -b / 2a.
- Tính tung độ đỉnh: y = f(x).
- Kết luận tọa độ đỉnh.
Tổng kết
Bài 27 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x = -b / 2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
