Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Một hộp có 12 quả bóng màu xanh, 7 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh.
Đề bài
Một hộp có 12 quả bóng màu xanh, 7 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng sơ đồ hình cây.
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố:
\(A\): “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ”;
\(B\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh”;
Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh, là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có sơ đồ hình cây như sau:
Vậy xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh là \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{18}}\).
Giải bài 9 trang 88 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Nội dung bài tập
Bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Dạng 2: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tối ưu hóa.
Phương pháp giải
Để giải quyết bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Bước 2: Tìm các điểm tới hạn của hàm số, tức là các điểm x sao cho f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
- Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Bước 4: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số dựa vào bảng xét dấu f'(x).
- Bước 5: Giải các bài toán ứng dụng bằng cách sử dụng các kiến thức về đạo hàm và cực trị.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu:
x -∞ 0 2 +∞ f'(x) + - + f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến - Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng các công thức đạo hàm cơ bản.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.
Montoan.com.vn - Hỗ trợ học tập Toán 12
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy dành cho các em học sinh muốn học Toán 12 hiệu quả. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết. Hãy truy cập Montoan.com.vn để được hỗ trợ tốt nhất!
Các bài tập tương tự
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.
