Giải bài 9 trang 88 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Một hộp có 12 quả bóng màu xanh, 7 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng sơ đồ hình cây.

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ”;

\(B\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh”;

Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh, là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\).

Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Vậy xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh là \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{18}}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 9 trang 88 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung bài tập

Bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tối ưu hóa.

Phương pháp giải

Để giải quyết bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm các điểm tới hạn của hàm số, tức là các điểm x sao cho f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 4: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số dựa vào bảng xét dấu f'(x).
Bước 5: Giải các bài toán ứng dụng bằng cách sử dụng các kiến thức về đạo hàm và cực trị.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng xét dấu:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm cơ bản.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.

Montoan.com.vn - Hỗ trợ học tập Toán 12

Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy dành cho các em học sinh muốn học Toán 12 hiệu quả. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết. Hãy truy cập Montoan.com.vn để được hỗ trợ tốt nhất!