THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 37 trang 21 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán 12.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho (fleft( x right)) là hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn (left[ {a;b} right]). a) (intlimits_{a}^{b}{f''left( x right)dx}=f'left( b right)-f'left( a right)). b) (intlimits_{a}^{b}{f''left( x right)dx}=fleft( b right)-fleft( a right)). c) (intlimits_{a}^{b}{f''left( x right)dx}=f'left( a right)-f'left( b right)). d) (intlimits_{a}^{b}{f''left( x right)dx}=fleft( a righ
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
a) \(\int\limits_{a}^{b}{f''\left( x \right)dx}=f'\left( b \right)-f'\left( a \right)\).
b) \(\int\limits_{a}^{b}{f''\left( x \right)dx}=f\left( b \right)-f\left( a \right)\).
c) \(\int\limits_{a}^{b}{f''\left( x \right)dx}=f'\left( a \right)-f'\left( b \right)\).
d) \(\int\limits_{a}^{b}{f''\left( x \right)dx}=f\left( a \right)-f\left( b \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_{a}^{b}{f''\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{\prime }}dx}=\left. f'\left( x \right) \right|_{a}^{b}=f'\left( b \right)-f'\left( a \right)\). Vậy a) đúng, b) sai, c) sai, d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) S.
Bài 37 trang 21 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số.
Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 37:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)
Đề bài: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x + 2.
Lời giải:
Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x^2 - 3
Giải phương trình y' = 0: 3x^2 - 3 = 0 => x = ±1
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x
Tại x = 1, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y(1) = 0
Tại x = -1, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = -1, y(-1) = 4
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 37 trang 21 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
