1. Môn Toán
  2. Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.

Cho hai điểm (Mleft( {3; - 2;3} right)) và (Nleft( {1; - 4;5} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow {MN} ) là: A. (left( { - 2; - 2;2} right)). B. (left( {2;2; - 2} right)). C. (left( { - 2; - 6;2} right)). D. (left( {2; - 6; - 2} right)).

Đề bài

Cho hai điểm \(M\left( {3; - 2;3} \right)\) và \(N\left( {1; - 4;5} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là:

A. \(\left( { - 2; - 2;2} \right)\)

B. \(\left( {2;2; - 2} \right)\)

C. \(\left( { - 2; - 6;2} \right)\)

D. \(\left( {2; - 6; - 2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {MN} = \left( {1 - 3; - 4 - \left( { - 2} \right);5 - 3} \right) = \left( { - 2; - 2;2} \right)\).

Chọn A.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 29 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung bài 29 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 29 bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
  • Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
  • Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 29 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 1:

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải:

  1. Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm dừng: y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
  3. Xét dấu đạo hàm:
    • Khi x < 0: y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞; 0)
    • Khi 0 < x < 2: y' < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên (0; 2)
    • Khi x > 2: y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên (2; +∞)
  4. Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2).

Bài 2:

Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = -x3 + 3x2 - 1.

Lời giải:

  1. Tính đạo hàm: y' = -3x2 + 6x
  2. Tìm điểm dừng: y' = 0 ⇔ -3x2 + 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
  3. Tính đạo hàm bậc hai: y'' = -6x + 6
  4. Xét dấu đạo hàm bậc hai:
    • Tại x = 0: y'' = 6 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Giá trị cực tiểu là y(0) = -1.
    • Tại x = 2: y'' = -6 < 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 2. Giá trị cực đại là y(2) = 3.
  5. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 2, giá trị cực đại là 3 và đạt cực tiểu tại x = 0, giá trị cực tiểu là -1.

Mẹo giải bài tập Đạo hàm hiệu quả

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xn, sinx, cosx, ex, ln(x)...
  • Các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp...
  • Ứng dụng của đạo hàm: Nghiên cứu hàm số, tìm cực trị, giải phương trình, bất phương trình...

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và các bài tập khác để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12