THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài 12 trang 96, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất cho học sinh. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km2) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022). a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi Bảng 18 theo bảy nhóm: \(\left[ {0;200} \right);\left[ {200;400} \right);\left[ {400;600} \right);\left[ {600;800} \right);\left[ {800;1000} \right);\left[ {1000;1200} \right);\left[ {1200;1400}
Đề bài
Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km2) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022).
a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi Bảng 18 theo bảy nhóm:
\(\left[ {0;200} \right);\left[ {200;400} \right);\left[ {400;600} \right);\left[ {600;800} \right);\left[ {800;1000} \right);\left[ {1000;1200} \right);\left[ {1200;1400} \right)\).
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
\({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\)
‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(s = \sqrt {{s^2}} \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng sau:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline x = \frac{{11.100 + 2.300 + 2.500 + 1.700 + 1.900 + 4.1100 + 2.1300}}{{23}} = \frac{{11300}}{{23}} \approx 491,3\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{23}}\left[ {11.{{\left( {100 - 491,3} \right)}^2} + 2.{{\left( {300 - 491,3} \right)}^2} + 2.{{\left( {500 - 491,3} \right)}^2} + 1.{{\left( {700 - 491,3} \right)}^2} + } \right.\\\left. { + 1.{{\left( {900 - 491,3} \right)}^2} + 4.{{\left( {1100 - 491,3} \right)}^2} + 2.{{\left( {1300 - 491,3} \right)}^2}} \right] \approx 206880,9074\end{array}\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {206880,9074} \approx 455\).
Bài 12 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ để giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài tập 12 trang 96 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 12 trang 96, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 12 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
