THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tính góc giữa mặt phẳng (left( P right):x - y = 0) và mặt phẳng (left( {Oyz} right)).
Đề bài
Tính góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right):x - y = 0\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{A_1};{B_1};{C_1}} \right),\)\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{A_2};{B_2};{C_2}} \right)\). Khi đó ta có:
\(\cos \left( {\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)} \right) = \frac{{\left| {{A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} + {C_1}{C_2}} \right|}}{{\sqrt {A_1^2 + B_1^2 + C_1^2} .\sqrt {A_2^2 + B_2^2 + C_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 1;0} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;0;0} \right)\).
Côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {Oyz} \right)\) bằng:
\(\cos \left( {\left( P \right),\left( {Oyz} \right)} \right) = \frac{{\left| {1.1 - 1.0 + 0.0} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(\left( {\left( P \right),\left( {Oyz} \right)} \right) = {45^ \circ }\).
Bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 39, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Giải thích: Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, đạo hàm của x^n là nx^(n-1).
Lời giải:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của cos(x) là -sin(x).
Lời giải:
f'(x) = 2x - 4
2x - 4 = 0 => x = 2
Giải thích: Tính đạo hàm của f(x), sau đó giải phương trình đạo hàm bằng cách tìm nghiệm của phương trình bậc nhất.
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về đạo hàm.
