THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = sqrt {5 - 4x} ) trên đoạn (left[ { - 1;1} right]) bằng: A. 9. B. 3. C. 1. D. 0.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng:
A. 9.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):
Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).
Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.
Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = \frac{{{{\left( {5 - 4x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {5 - 4x} }} = \frac{{ - 4}}{{2\sqrt {5 - 4x} }} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt {5 - 4x} }} < 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\)
\(y\left( { - 1} \right) = 3;y\left( 1 \right) = 1\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 3\) tại \({\rm{x}} = - 1\)
Chọn B.
Bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường xoay quanh việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.
Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
Khi giải bài 29 trang 17, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt Toán 12 và giải bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
