Giải bài 53 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 53 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 53 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (intlimits_a^b {cos xdx} = sin a - sin b). B. (intlimits_a^b {cos xdx} = sin b - sin a). C. (intlimits_a^b {cos xdx} = cos a - cos b). D. (intlimits_a^b {cos xdx} = cos b - cos a).
Đề bài
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {\cos xdx} = \sin a - \sin b\).
B. \(\int\limits_a^b {\cos xdx} = \sin b - \sin a\).
C. \(\int\limits_a^b {\cos xdx} = \cos a - \cos b\).
D. \(\int\limits_a^b {\cos xdx} = \cos b - \cos a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_a^b {\cos xdx} = \left. {\sin x} \right|_a^b = \sin b - \sin a\).
Chọn B.
Giải bài 53 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 53 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài 53 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài 53 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác phức tạp.
- Tìm đạo hàm của hàm hợp nhiều lớp.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số dựa trên đạo hàm.
Phương pháp giải bài 53 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Để giải bài 53 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm của hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Phân tích bài toán: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm và các bước cần thực hiện.
- Áp dụng quy tắc: Sử dụng các quy tắc đạo hàm một cách chính xác và cẩn thận.
- Kiểm tra kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 53 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(x2 + 1) * (x2 + 1)' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1).
Lưu ý khi giải bài 53 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
- Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
- Sử dụng công thức đạo hàm một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Bài tập tương tự và mở rộng
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kết luận
Bài 53 trang 28 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng vào các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
