Giải bài 14 trang 97 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 97 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là ({Q_1},{Q_2},{Q_3}). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó bằng: A. ({Q_2} - {Q_1}). B. ({Q_3} - {Q_1}). C. ({Q_3} - {Q_2}). D. ({Q_3} + {Q_1} - {Q_2}).
Đề bài
Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó bằng:
A. \({Q_2} - {Q_1}\).
B. \({Q_3} - {Q_1}\).
C. \({Q_3} - {Q_2}\).
D. \({Q_3} + {Q_1} - {Q_2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).
Lời giải chi tiết
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).
Chọn B.
Giải bài 14 trang 97 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 14 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Nội dung bài tập
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
- Dạng 2: Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).
- Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 14 trang 97
Để giải bài 14 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
- Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0.
- Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất.
- Bước 5: Tính đạo hàm cấp hai để xác định điểm uốn của hàm số.
- Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.
Ví dụ minh họa
Giả sử chúng ta có hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Để giải bài 14, chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:
- Bước 1: Hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2.
- Bước 2: Đạo hàm cấp nhất là y' = 3x2 - 6x.
- Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
- Bước 4: Xét dấu của y', ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
- Bước 5: Đạo hàm cấp hai là y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0, vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0. Tại x = 2, y'' = 6 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
- Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.
Mẹo giải bài tập
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình để tìm các điểm cực trị.
- Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Bài 14 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
