Giải bài 10 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 10 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 10 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 10 trang 96 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 10 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Ví dụ, đạo hàm của u(x) + v(x) là u'(x) + v'(x), đạo hàm của u(x) * v(x) là u'(x)v(x) + u(x)v'(x), đạo hàm của u(v(x)) là u'(v(x)) * v'(x).
Biến đổi hàm số về dạng đơn giản: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng dễ tính đạo hàm hơn.
Thực hiện tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán, đặc biệt là khi áp dụng các quy tắc đạo hàm phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Đặt u = 2x + 1, khi đó y = sin(u).

Ta có: u' = 2 và y' = cos(u).

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có: y' = cos(u) * u' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Lưu ý quan trọng

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.
Tham khảo các tài liệu học tập và giải bài tập trực tuyến.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2).
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = e^(4x).

Kết luận

Bài 10 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!