Giải bài tập 20 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài tập 20 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 20 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
(int {{{17}^x}dx} ) bằng: A. ({17^x}ln 17). B. (frac{{{{17}^x}}}{{ln 17}}). C. ({17^x}ln 17 + C). D. (frac{{{{17}^x}}}{{ln 17}} + C).
Đề bài
\(\int {{{17}^x}dx} \) bằng:
A. \({17^x}\ln 17\).
B. \(\frac{{{{17}^x}}}{{\ln 17}}\).
C. \({17^x}\ln 17 + C\).
D. \(\frac{{{{17}^x}}}{{\ln 17}} + C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).
Lời giải chi tiết
\(\int {{{17}^x}dx} = \frac{{{{17}^x}}}{{\ln 17}} + C\).
Chọn D.
Giải bài tập 20 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan
Bài tập 20 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung bài tập 20 trang 14
Bài tập 20 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác,...
- Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc: Bài tập yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm vận tốc, gia tốc của một vật chuyển động.
- Tìm cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Khảo sát hàm số: Học sinh cần khảo sát sự biến thiên của hàm số, tìm các điểm cực trị, điểm uốn, tiệm cận,...
Lời giải chi tiết bài tập 20 trang 14
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 20 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Câu 2: Cho hàm số y = sin(2x). Tính đạo hàm của y.
Lời giải:
y' = 2cos(2x)
Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 + 2t (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2s.
Lời giải:
Gia tốc a(t) = v'(t) = 6t + 2
a(2) = 6(2) + 2 = 14 (m/s2)
Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...
- Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán,...
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực,...
- Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên,...
- Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống,...
- Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng,...
Tổng kết
Bài tập 20 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
