Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chính của bài 14 trang 12

Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
2. Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tính đạo hàm cấp hai của một hàm số.
3. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 14 trang 12 một cách hiệu quả, bạn cần:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Bao gồm quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số đặc biệt.
• Sử dụng bảng đạo hàm: Bảng đạo hàm là công cụ hữu ích giúp bạn tra cứu nhanh chóng đạo hàm của các hàm số thường gặp.
• Biến đổi hàm số: Đôi khi, bạn cần biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = d/dx (3x²) + d/dx (2x) - d/dx (1)

f'(x) = 6x + 2 - 0

f'(x) = 6x + 2

Các lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:

• Đơn vị của biến số: Đảm bảo rằng tất cả các biến số đều có cùng đơn vị.
• Miền xác định của hàm số: Đạo hàm chỉ tồn tại khi hàm số xác định.
• Sử dụng công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp bạn kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 12: Cung cấp lý thuyết và bài tập cơ bản về đạo hàm.
• Sách bài tập Toán 12: Cung cấp các bài tập luyện tập với nhiều mức độ khó khác nhau.
• Các trang web học toán online: Cung cấp các bài giảng, video hướng dẫn và bài tập trực tuyến.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 5x² + 4x - 2.
2. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = sin(x).
3. Tính đạo hàm của hàm số f(x) = e^x + ln(x).

Kết luận

Bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!