Giải bài 70 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 70 trang 35 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 70 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 70 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) là đường cong nào trong các đường cong sau?

Đề bài

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) là đường cong nào trong các đường cong sau?

Giải bài 70 trang 35 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 70 trang 35 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

‒ Xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2\).

Chọn D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 70 trang 35 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 70 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 70 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 70

Bài 70 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 70 trang 35

Để giải bài 70 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, các em cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm mà đạo hàm cấp nhất bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên và các thông tin khác.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm các điểm mà đạo hàm cấp nhất bằng 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y NB ĐC TC
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_CT = -2. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	ĐC	TC

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định bản chất của các điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

Kết luận

Bài 70 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.