THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 74 trang 71 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Cho hai đường thẳng ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = 1 + 4{t_1}\y = 9 + {t_1}\z = 1 - 6{t_1}end{array} right.) và ({Delta _2}:left{ begin{array}{l}x = - 4 + 3{t_2}\y = 1 - 18{t_2}\z = - 5 - {t_2}end{array} right.) (({t_1},{t_2}) là tham số). Chứng minh rằng ({Delta _1} bot {Delta _2}).
Đề bài
Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4{t_1}\\y = 9 + {t_1}\\z = 1 - 6{t_1}\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 3{t_2}\\y = 1 - 18{t_2}\\z = - 5 - {t_2}\end{array} \right.\) (\({t_1},{t_2}\) là tham số). Chứng minh rằng \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có: \({\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow {a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2} = 0\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \({\Delta _1}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {4;1; - 6} \right)\).
Đường thẳng \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3; - 18; - 1} \right)\).
Ta có: \( - 4.3 + 1.\left( { - 18} \right) + \left( { - 6} \right).\left( { - 1} \right) = 0\).
Vậy \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).
Bài 74 trang 71 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 74 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 74, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Lời giải: ...
Lời giải: ...
Lời giải: ...
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có: y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tan2(x).
Lời giải: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có: y' = 2tan(x) * sec2(x).
Bài 74 trang 71 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
| y = tanx | y' = 1/cos2x |
