THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn có thể tự tin làm bài tập.
Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( { - 2; - 1;4} right)) và (Bleft( {1; - 3; - 1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) là: A. (left( { - 3;2;5} right)). B. (left( {3; - 2; - 3} right)). C. (left( {3; - 2; - 5} right)). D. (left( { - 3 - 4;3} right)).
Đề bài
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2; - 1;4} \right)\) và \(B\left( {1; - 3; - 1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A. \(\left( { - 3;2;5} \right)\)
B. \(\left( {3; - 2; - 3} \right)\)
C. \(\left( {3; - 2; - 5} \right)\)
D. \(\left( { - 3 - 4;3} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AB} = \left( {1 - \left( { - 2} \right);\left( { - 3} \right) - \left( { - 1} \right);\left( { - 1} \right) - 4} \right) = \left( {3; - 2; - 5} \right)\).
Chọn C.
Bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học nâng cao ở bậc đại học.
Bài tập 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v(x) = 2x + 1.
Ta có: u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2.
Vậy, y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Tương tự như câu 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Trong trường hợp này, u(v) = ev và v(x) = x2.
Ta có: u'(v) = ev và v'(x) = 2x.
Vậy, y' = ex2 * 2x = 2xex2.
Để tìm phương trình tiếp tuyến, ta cần tìm hệ số góc k của tiếp tuyến tại điểm x = 1.
Ta có: y' = 3x2 - 3.
Tại x = 1, y' = 3(1)2 - 3 = 0.
Vậy, hệ số góc k = 0.
Hoành độ của điểm tiếp xúc là x = 1, tung độ là y = (1)3 - 3(1) + 2 = 0.
Phương trình tiếp tuyến là: y - 0 = 0(x - 1) hay y = 0.
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về đạo hàm.
