THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 26 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho (fleft( x right)) là hàm số liên tục trên đoạn (left[ {a;b} right]). Giả sử (Fleft( x right),Gleft( x right)) là các nguyên hàm của (fleft( x right)) trên đoạn (left[ {a;b} right]). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. (Fleft( a right) - Fleft( b right) = Gleft( a right) - Gleft( b right)). B. (intlimits_a^b {fleft( x right)dx} = Fleft( b right) - Fleft( a right)). C. (intlimits_a^b {fleft( x right)dx} = fleft( b right) - fleft(
Đề bài
Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Giả sử \(F\left( x \right),G\left( x \right)\) là các nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(F\left( a \right) - F\left( b \right) = G\left( a \right) - G\left( b \right)\).
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( a \right)\).
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = G\left( b \right) - G\left( a \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa tích phân.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\) và \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = G\left( b \right) - G\left( a \right)\).
Do đó: \(F\left( b \right) - F\left( a \right) = G\left( b \right) - G\left( a \right)\) hay \(F\left( a \right) - F\left( b \right) = G\left( a \right) - G\left( b \right)\).
Chọn C.
Bài 26 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 26 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ex2.
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = ex2 * (x2)' = ex2 * 2x = 2xex2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(cos x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = 1/cos x * (cos x)' = 1/cos x * (-sin x) = -tan x
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 26 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
