Giải bài 102 trang 43 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số bậc ba (y = fleft( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d) có đồ thị là đường cong như Hình 30. a) Phương trình (fleft( x right) = 4) có hai nghiệm (x = - 1,x = 2). b) Phương trình (fleft( x right) = - 1) có hai nghiệm. c) Phương trình (fleft( x right) = 2) có ba nghiệm. d) Phương trình (fleft( {fleft( x right)} right) = 4) có sáu nghiệm.

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong như Hình 30.

a) Phương trình \(f\left( x \right) = 4\) có hai nghiệm \(x = - 1,x = 2\).

b) Phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có hai nghiệm.

c) Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có ba nghiệm.

d) Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 4\) có sáu nghiệm.

Giải bài 102 trang 43 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 102 trang 43 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

‒ Xét đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

• Đường thẳng \(y = 4\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại hai điểm có hoành độ bằng ‒1 và 2 nên phương trình \(f\left( x \right) = 4\) có hai nghiệm \(x = - 1,x = 2\). Vậy a) đúng.

• Đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại một điểm nên phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có một nghiệm. Vậy b) sai.

Đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm nên phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có ba nghiệm. Vậy c) đúng.

• Ta có: \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 4\) khi \(f\left( x \right) = - 1\) hoặc \(f\left( x \right) = 2\).

Với \(f\left( x \right) = - 1\), phương trình có một nghiệm.

Với \(f\left( x \right) = 2\), phương trình có ba nghiệm phân biệt. Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt. Vậy d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) S.

Giải bài 102 trang 43 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 3

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 102 trang 43 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 102 trang 43

Bài 102 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về hàm số: Xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Bài tập về đạo hàm: Tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu.
Bài tập về tích phân: Tính tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Bài tập về số phức: Thực hiện các phép toán trên số phức, giải phương trình bậc hai với hệ số phức.
Bài tập về hình học không gian: Tính khoảng cách, góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập 102 trang 43

Để giải bài tập 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức liên quan đến các chủ đề đã học.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Áp dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả giải được là chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Lời giải chi tiết bài 102 trang 43

Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:

Ví dụ 1: (Giả định một bài toán cụ thể về hàm số)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Để tìm tập giá trị, ta tính đạo hàm của hàm số: y' = 3x² - 6x.
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị: y(0) = 2 và y(2) = -2.
Vậy tập giá trị của hàm số là R.

Ví dụ 2: (Giả định một bài toán cụ thể về tích phân)

Tính tích phân ∫₀¹ x² dx.

Lời giải:

∫₀¹ x² dx = [x³/3]₀¹ = (1³/3) - (0³/3) = 1/3.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật