THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số bậc ba (y = fleft( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d) có đồ thị là đường cong như Hình 30. a) Phương trình (fleft( x right) = 4) có hai nghiệm (x = - 1,x = 2). b) Phương trình (fleft( x right) = - 1) có hai nghiệm. c) Phương trình (fleft( x right) = 2) có ba nghiệm. d) Phương trình (fleft( {fleft( x right)} right) = 4) có sáu nghiệm.
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong như Hình 30.
a) Phương trình \(f\left( x \right) = 4\) có hai nghiệm \(x = - 1,x = 2\).
b) Phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có hai nghiệm.
c) Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có ba nghiệm.
d) Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 4\) có sáu nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Xét đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
• Đường thẳng \(y = 4\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại hai điểm có hoành độ bằng ‒1 và 2 nên phương trình \(f\left( x \right) = 4\) có hai nghiệm \(x = - 1,x = 2\). Vậy a) đúng.
• Đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại một điểm nên phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có một nghiệm. Vậy b) sai.
Đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm nên phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có ba nghiệm. Vậy c) đúng.
• Ta có: \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 4\) khi \(f\left( x \right) = - 1\) hoặc \(f\left( x \right) = 2\).
Với \(f\left( x \right) = - 1\), phương trình có một nghiệm.
Với \(f\left( x \right) = 2\), phương trình có ba nghiệm phân biệt. Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt. Vậy d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) S.
Bài 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 102 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Tính tích phân ∫01 x2 dx.
Lời giải:
∫01 x2 dx = [x3/3]01 = (13/3) - (03/3) = 1/3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 102 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
