Giải bài 11 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho vectơ (overrightarrow u = left( {1; - 2;4} right)) và điểm (A). Biết (overrightarrow {OA} = overrightarrow u ). Toạ độ của điểm (A) là: A. (left( {1;2;4} right)). B. (left( {1; - 2;4} right)). C. (left( { - 1;2; - 4} right)). D. (left( { - 1; - 2; - 4} right)).
Đề bài
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;4} \right)\) và điểm \(A\). Biết \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \). Toạ độ của điểm \(A\) là:
A. \(\left( {1;2;4} \right)\)
B. \(\left( {1; - 2;4} \right)\)
C. \(\left( { - 1;2; - 4} \right)\)
D. \(\left( { - 1; - 2; - 4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u = \left( {1; - 2;4} \right) \Leftrightarrow A\left( {1; - 2;4} \right)\).
Chọn B.
Giải bài 11 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 11 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học nâng cao ở bậc đại học.
Nội dung bài tập 11 trang 66
Bài tập 11 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số có chứa sin, cos, tan, cot và các hàm lượng giác khác.
- Tính đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ việc hợp của nhiều hàm số khác nhau.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
- Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về quy tắc đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài 11 trang 66
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 11 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Câu a)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x))
Đặt u(x) = 2x + 1, v(u) = sin(u)
Khi đó, u'(x) = 2 và v'(u) = cos(u)
Vậy, y' = 2 * cos(2x + 1)
Câu b)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x2)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x))
Đặt u(x) = x2, v(u) = cos(u)
Khi đó, u'(x) = 2x và v'(u) = -sin(u)
Vậy, y' = 2x * -sin(x2) = -2xsin(x2)
Câu c)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm tan: y' = (1 + tan2(u)) * u'(x)
Đặt u(x) = 3x
Khi đó, u'(x) = 3
Vậy, y' = 3 * (1 + tan2(3x))
Mẹo giải nhanh bài tập đạo hàm
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...
- Thành thạo các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc đạo hàm của tích, thương, tổng,...
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
- Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực,...
- Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên,...
- Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển, tối ưu hóa các quy trình sản xuất,...
Kết luận
Bài 11 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
