Giải bài 25 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 25 trang 57 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 25 trang 57 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Đường thẳng (Delta ) có phương trình chính tắc là: (frac{{x + 1}}{{ - 7}} = frac{{y + 3}}{{ - 8}} = frac{{z - 2}}{1}). Phương trình tham số của (Delta ) là: A. (left{ begin{array}{l}x = 1 - 7t\y = 3 - 8t\z = - 2 + tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = - 1 + 7t\y = - 3 + 8t\z = 2 + tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = - 1 - 7t\y = 3 - 8t\z = 2 + tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = - 1 - 7t\y = - 3 - 8t\z =
Đề bài
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x + 1}}{{ - 7}} = \frac{{y + 3}}{{ - 8}} = \frac{{z - 2}}{1}\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 7t\\y = 3 - 8t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 7t\\y = - 3 + 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 7t\\y = 3 - 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 7t\\y = - 3 - 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x + 1}}{{ - 7}} = \frac{{y + 3}}{{ - 8}} = \frac{{z - 2}}{1}\) đi qua điểm \(M\left( { - 1; - 3;2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 7; - 8;1} \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 7t\\y = - 3 - 8t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).
Chọn D.
Giải bài 25 trang 57 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 25 trang 57 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 25 trang 57
Bài 25 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Học sinh cần thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
- Dạng 2: Tìm đạo hàm cấp hai. Yêu cầu học sinh tính đạo hàm bậc hai của hàm số, đòi hỏi sự hiểu biết về đạo hàm và khả năng tính toán chính xác.
- Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Học sinh cần xác định các điểm cực trị, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về tốc độ thay đổi. Bài tập này thường liên quan đến các bài toán thực tế về vận tốc, gia tốc, hoặc các đại lượng thay đổi theo thời gian.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Bài 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x)
Lời giải:
g'(x) = 2cos(2x)
g''(x) = -4sin(2x)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số h(x) = x^2 - 4x + 3 trên khoảng [0; 3]
Lời giải:
h'(x) = 2x - 4
Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 2
Tính giá trị của hàm số tại các điểm x = 0, x = 2, x = 3:
- h(0) = 3
- h(2) = -1
- h(3) = 0
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [0; 3] là 3, đạt được tại x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng [0; 3] là -1, đạt được tại x = 2.
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm trực tuyến để kiểm tra kết quả.
- Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của nó trong các bài toán thực tế.
Tài liệu tham khảo hữu ích
- Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 25 trang 57 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
