THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 95 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{3{{rm{x}}^2} + x - 2}}{{x - 2}}) là đường thẳng: A. (y = - 3{rm{x}} + 7). B. (y = 3{rm{x}} + 7). C. (y = 3{rm{x}} - 7). D. (y = - 3{rm{x}} - 7).
Đề bài
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{{\rm{x}}^2} + x - 2}}{{x - 2}}\) là đường thẳng:
A. \(y = - 3{\rm{x}} + 7\)
B. \(y = 3{\rm{x}} + 7\)
C. \(y = 3{\rm{x}} - 7\)
D. \(y = - 3{\rm{x}} - 7\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận xiên \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\) hoặc
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\)
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3{{\rm{x}}^2} + x - 2}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = 3\) và
\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - 3x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{3{{\rm{x}}^2} + x - 2}}{{x - 2}} - 3x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{7{\rm{x}} - 2}}{{x - 2}} = 7\)
Vậy đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} + 7\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn B.
Bài 95 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 95 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 95 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(x2 + 1) * (x2 + 1)' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1).
Ngoài việc giải bài 95 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, như tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, và giải các bài toán tối ưu hóa.
Để học tập và ôn luyện môn Toán 12 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 95 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
