Giải bài 96 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Bài 96 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phần 1: Đề bài và yêu cầu

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần nắm vững đề bài và yêu cầu của bài tập. Bài 96 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường yêu cầu học sinh:

• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Khảo sát hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.

Phần 2: Phương pháp giải

Để giải bài 96 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, chúng ta cần áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
2. Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
3. Tìm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
4. Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.

Phần 3: Lời giải chi tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 96 trang 41, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1, lời giải sẽ trình bày như sau:)

f'(x) = 2x + 2

Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức, ta có đạo hàm của x^2 là 2x và đạo hàm của 2x là 2. Do đó, đạo hàm của f(x) là f'(x) = 2x + 2.

Phần 4: Ví dụ minh họa

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 96 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x + 2.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x^2 - 3
2. Giải phương trình y' = 0: 3x^2 - 3 = 0 => x = ±1
3. Xác định cực trị:
• Tại x = -1, y'' = 6x = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = -1, y(-1) = 4
• Tại x = 1, y'' = 6x = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y(1) = 0

Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 96 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
• Sử dụng đúng các công thức đạo hàm và quy tắc đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Phần 6: Tổng kết

Bài 96 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!