THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 90 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và dễ hiểu.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} + 1}}{{1 - x}}) trên đoạn (left[ {2;3} right]) bằng: A. ‒5. B. ‒2. C. 0. D. 1.
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{1 - x}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng:
A. ‒5.
B. ‒2.
C. 0.
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):
Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).
Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.
Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
\(y\left( 2 \right) = - 5;y\left( 3 \right) = - \frac{7}{2}\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = - 5\) tại \({\rm{x}} = 2\)
Chọn A.
Bài 90 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 90 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 90 trang 40, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.
Bài 90 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | Đạo hàm của lũy thừa |
| (u + v)' = u' + v' | Đạo hàm của tổng |
| (u * v)' = u'v + uv' | Đạo hàm của tích |
